球磨机之所以能粉磨物料，是因为它其有以适宜转速旋转的简体，因而欲使球磨机筒体由静止到达到额定转速旋转，必须克服简体的惯性力矩、筒体轴承及传动装置等机械摩擦阻力矩。同时，我们可近似地.认为，球磨机的输入功率，一方面用于克服筒体由静止到达到额定转速旋转的惯性力矩，另一方面用于克服筒体轴承及传动装置等机械摩擦阻力矩。并假设球磨机圆柱筒体的净空直径仍为0，正常装载后随筒体一同旋转部分的总质世为6，正常装载后筒体可近似地认为是以净空直径0为直径的匀质圆柱体，显然，它绕自身几何轴线的转动惯拔J为：

所以球磨机筒体由静止到达到额定转速n旋转时，其机械能的增量A为：

式中 g—重力加速度，通常取g=9.8m/s²；
         G—随球磨机筒体一同旋转部分的总质量，N；
         η—圆周率，通常取π≈3.1416。
因此，球磨机筒体获得机械能增量A时，用于克服筒体的惯性力矩所消耗的功率N₁为：

式中t—球磨机的启动时间，s。

至于球磨机的启动时间t，既筒体由静止到达额定转速旋转所需的时间，显然它与球磨机的结构、规格尺寸、加工装配以及安装质量、待磨物料、研磨体、筒体以及其内衬等随筒体一同旋转部分的总质量，待磨物料的物料机械性能、球磨工艺、研磨体的种类、形状、大小以及其级配比例、传动装置以及筒体轴承的润滑状态灯许多因素有关，通常需要由试验确定。

另一方面，球磨机筒体由静止到达到额定转速旋转所需克服筒体轴承及传动装置等机械摩擦阻力矩所消耗的功率为：

式中 V—球磨机筒体轴承处的线速度，m/s；
          ц—球磨机筒体轴承处的摩擦系数。

即使大多数球磨机筒体采用滚动轴承支承，但考虑到加油不及时及润滑不良等实际情况，通常处于半干摩擦或干摩擦状态，并考虑到球磨机筒体正常装置后并非匀质圆柱体等，并参照有关资料，通过可取ц=0.18~0.25。

由此可见，球磨机输入功率N为：

式中 η—球磨机传动的总机机械效率。

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